HOME
問題一覧
コンテスト
Community
お知らせ
ルール・ご利用ガイド
プライバシーポリシー
日本数学オリンピック予選の過去問を解いて実力を試せる学習サイトです。
X (旧Twitter): 東北大学作問サークル（@tohoku_sakumon）または@kubositato_toi／ @Nickname0628
Email: bunkeimathlove@gmail.com
※ JMOおよびJJMOの問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します。
© 2025, JMO Virtual Contest
黒板に異なる正の整数が書かれている. 黒板に実数 a,b,ca, b, ca,b,c が書かれているとき, それぞれを b+c2\dfrac{b + c}{2}2b+c, c+a2\dfrac{c + a}{2}2c+a, a+b2\dfrac{a + b}{2}2a+b に同時に書き換えるという操作を考える. この操作を 202120212021 回行ったところ, 最後に黒板に書かれた 333 つの数はすべて正の整数だった. このとき, 最初に書かれていた 333 つの正の整数の和としてありうる最小の値を求めよ.
解答を提出するにはログインが必要です
ログインすると、解答の提出や提出履歴の確認ができます。
提出履歴
ログインすると提出履歴を確認できます。
コメントを読み込み中...
コメントを投稿するにはログインが必要です。