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日本数学オリンピック予選の過去問を解いて実力を試せる学習サイトです。
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111 以上 100010001000 以下の整数からなる組 (x,y,z,w)(x, y, z, w)(x,y,z,w) すべてについて, xy+zw,xz+yw,xw+yzx y + z w, x z + y w, x w + y zxy+zw,xz+yw,xw+yz の最大値を足し合わせた値を MMM とする. 同様に, 111 以上 100010001000 以下の整数からなる組 (x,y,z,w)(x, y, z, w)(x,y,z,w) すべてについて, xy+zw,xz+yw,xw+yzx y + z w, x z + y w, x w + y zxy+zw,xz+yw,xw+yz の最小値を足し合わせた値を mmm とする. このとき, M−mM - mM−m の正の約数の個数を求めよ.
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