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日本数学オリンピック予選の過去問を解いて実力を試せる学習サイトです。
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AB=11, AC=10AB=11,\,AC=10AB=11,AC=10 をみたす鋭角三角形 ABCABCABC があり, その垂心を HHH, 辺 BCBCBC の中点を MMM とする. 三角形 ABCABCABC の内部の点 PPP が三角形 BHCBHCBHC の外接円上にあり, ∠ABP=∠CPM, PM=3\angle ABP=\angle CPM,\,PM=3∠ABP=∠CPM,PM=3 をみたしている. このとき, 線分 BCBCBC の長さを求めよ. ただし, XYXYXY で線分 XYXYXY の長さを表すものとする.
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