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1,2,…,10001,2,\dots,10001,2,…,1000 の並べ替え (p1,p2,…,p1000)(p_1,p_2,\dots,p_{1000})(p1,p2,…,p1000) であって, 任意の 111 以上 999999999 以下の整数 iii に対して, pip_ipi が iii の倍数であるようなものはいくつあるか.
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