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日本数学オリンピック予選の過去問を解いて実力を試せる学習サイトです。
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鋭角三角形 ABCABCABC があり, その外心を OOO とする. AAA から辺 BCBCBC におろした垂線の足を DDD とすると, ∠AOD=90∘\angle AOD = 90^\circ∠AOD=90∘, OD=47OD = 4\sqrt{7}OD=47 が成立した. DDD から辺 ABABAB, ACACAC におろした垂線の足をそれぞれ EEE, FFF とおくと, 線分 AOAOAO と線分 EFEFEF が点 PPP で交わった. AP=11AP = 11AP=11 のとき, 線分 EFEFEF の長さを求めよ. ただし, XYXYXY で線分 XYXYXY の長さを表すものとする.
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