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日本数学オリンピック予選の過去問を解いて実力を試せる学習サイトです。
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AB=AC=5AB=AC=5AB=AC=5 なる二等辺三角形 ABCABCABC の辺 ABABAB 上に AD=3AD=3AD=3 をみたす点 DDD が, 辺 BCBCBC 上(端点を除く)に点 EEE がある. 点 EEE を通り直線 ABABAB に点 BBB で接する円を ω\omegaω とすると, ω\omegaω は三角形 ADEADEADE の外接円に接した. ω\omegaω と直線 AEAEAE の交点のうち EEE でない方を FFF とすると, CF=10CF=10CF=10 が成り立った. このとき, 辺 BCBCBC の長さを求めよ. ただし, XYXYXY で線分 XYXYXY の長さを表すものとする.
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